Uma escola

Em uma escola lógica, as notas finais são divulgadas em uma segunda-feira pela manhã da seguinte maneira: nas costas dos alunos, são colocadas placas. Os reprovados recebem uma placa preta, e os aprovados recebem uma placa branca.

Os alunos não se comunicam de maneira alguma; cada aluno não consegue enxergar a cor da própria placa, mas observa a cor das placas dos demais alunos.

Os alunos são profundamente lógicos, e seguem o seguinte ritual: todo dia, ao meio-dia em ponto, os alunos que concluírem (logicamente) que foram reprovados, abandonam a escola de maneira ostensiva.

Um funcionário perverso, na fatídica segunda feira da entrega de notas, pela manhã, afirma em alto e bom som, que pelo menos um dos alunos havia sido reprovado.

Até quinta-feira pela manhã, havia alunos reprovados na escola; na quinta à tarde, não havia mais nenhum.

Quantos alunos foram reprovados?