IA892 - Análise e Controle de Sistemas Lineares por Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs)

Informações Gerais

Disciplina do programa de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade Estadual de Campinas.

Ofertada na graduação da FEEC como EE883A

Horas Semanais 2    Sala PE-26    Créditos 2     Turma A    216  217  Fotos da turma

Prof. Pedro Luis Dias Peres      sala 225     Tel. 352-13759    e-mail: peres AT dt DOT fee DOT unicamp DOT br

Prof. Ricardo C. L. F. Oliveira       sala 229      Tel. 352-13747    e-mail: ricfow AT dt DOT fee DOT unicamp DOT br

Departamento de Sistemas e Energia, Secretaria: sala 215-A, Tel. 351-13708       Secretária: Giane    e-mail: giane AT dsee dot fee dot unicamp dot br

Número Total de Aulas: 15

Ementa

Introdução geral: definições, normas, matrizes, complemento de Schur; desigualdades matriciais lineares: definições, resoluções, pacotes computacionais; estabilidade de sistemas contínuos e discretos no tempo: condição de Lyapunov, condições equivalentes; sistemas com incertezas: definições, tipos e estruturas de incertezas; condições de estabilidade robusta para incertos: estabilidade quadrática, estabilidade baseada em funções de Lyapunov dependentes de parâmetros; LMIs dependentes de parâmetros; relaxações baseadas em LMIs: teorema de Pólya, soma-dequadrados, escalarização; extensões; cômputo de custo garantido H-2 e H-infinito, controle e filtragem dependente de parâmetros, sistemas com parâmetros, sistemas com parâmetros variantes no tempo.

Pré-requisitos

• Conceitos básicos de sistemas lineares
• Álgebra de Matrizes
• Uso de Matlab (programação básica)

Ofertas Anteriores

Obs.: Antes de 2013, oferecida como IA360E - Tópicos em Controle

• 2º semestre 2004   P1     P2
• 2º semestre 2005   P2
• 2º semestre 2007   P1     P2
• 2º semestre 2009   P1     P2
• 2º semestre 2011   P1
• 2º semestre 2013   P1     P2
• 2º semestre 2014   P1     P2
  

Calendário

Mês	Dias
Agosto	3;    10;   17;   24;   31;
Setembro	14;    21;    28;
Outubro	5;    19;    26;
Novembro	9;    16;   23;    30;
Dezembro	7;   14;

Avaliação

Duas provas, individuais, em sala de aula, sem consulta:

• Prova P1 - 5/Outubro    Prova P1 com solução    NOTAS P1    Prova individual, sem consulta, com questões retiradas das listas de exercícios;
• Prova P2 - 14/Dezembro    Prova P2 c/ Solução    NOTAS P2    Prova individual, sem consulta, com questões parecidas com as passagens feitas em sala de aula e com as questões das listas de exercícios.
• Lista L de Exercícios
• Trabalho T

Média: M = (2P1+3P2+2.5L+2.5T)/10         NOTAS FINAIS
Conversão Notas/Graus para alunos de pós: MF

      [0.0, 5.0) =====> D
      [5.0, 7.0) =====> C
      [7.0, 8.5) =====> B
      [8.5, 10.0] =====> A

Material Didático

Slides & Listas

• Conceitos Básicos   Lista 0   (tópico não abordado em sala de aula)
• Complemento de Schur, Transformações de Congruência, LMIs e Estabilidade   Lista 1   Minha primeira LMI    Exemplo NCAlg
• Condições LMIs para norma H-infinito    Lista 2    Programa: Norma H-infinito (contínuo)
• Condições LMIs para norma H2  Lista 3   Programa: Norma H2 (contínuo)    Programa: Norma H2 (contínuo, com finsler)
• Incertezas, estabilidade robusta e custo garantido    Lista 4
• Relaxações LMIs    Lista 5
• Soluções polinomiais para LMIs robustas    Lista 6
• Estabilidade de sistemas lineares variantes no tempo    Lista 7a    Lista 7b
• Realimentação de estado    Lista 8
• Filtro    Lista 9
• Realimentação de saída    Lista 10
• Controlador dinâmico    Desblocagem    Lista 11
• Comentários e Referências
• Lista 2015
• Trabalho Computacional

Bibliografia

• Mini-curso CBA2010 (Bonito, MS) - Análise e controle de sistemas lineares por meio de desigualdades matriciais lineares, Ricardo C. L. F. Oliveira e Pedro L. D. Peres. Editores/Organizadores: A. P. Feltrin, C. R. Minussi, M. C. M. Teixeira, R. A. R. Lázaro. Vol. 1, pp. 203-229, Tutoriais do XVIII Congresso Brasileiro de Automática. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.
• [BEFB94] S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. SIAM Studies in Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 1994.
• [Che99] C. T. Chen. Linear System Theory and Design. Oxford University Press, 3rd edition, 1999.
• [EN00] L. El Ghaoui and S. I. Niculescu, editors. Advances in Linear Matrix Inequality Methods in Control. Advances in Design and Control. SIAM, Philadelphia, PA, 2000.
• [GNLC95] P. Gahinet, A. Nemirovski, A. J. Laub, and M. Chilali. LMI Control Toolbox User's Guide. The Math Works Inc., Natick, MA, 1995.
• [Lof04] J. Löfberg. YALMIP: A toolbox for modeling and optimization in MATLAB. In Proceedings of the 2004 IEEE International Symposium on Computer Aided Control Systems Design, pages 284-289, Taipei, Taiwan, September 2004. 
• [PG07] R. M. Palhares and E. N. Gonçalves. Desigualdades Matriciais Lineares em Controle. Editor/Organizador: L. A. Aguirre. Vol. 1, pp. 155-195, Enciclopédia de Automática: Controle e Automação, Editora Edgard Blücher LTDA, São Paulo, 2007.
• [SGC97] C. Scherer, P. Gahinet, and M. Chilali. Multiobjective output-feedback control via LMI optimization. IEEE Transactions on Automatic Control, 42(7):896-911, July 1997.
• [SW05] C. Scherer, S. Weiland. Linear Matrix Inequalities in Control at Delft University of Technology and Eindhoven University of Technology, 2005.
• [SIG98] R. E. Skelton, T. Iwasaki, and K. Grigoriadis. A Unified Algebraic Approach to Linear Control Design. Taylor & Francis, Bristol, PA, 1998.
• [Stu99] J. F. Sturm. Using SeDuMi 1.02, a MATLAB toolbox for optimization over symmetric cones. Optimization Methods and Software, 11-12:625-653, 1999.
• [VB00] J. G. VanAntwerp and R. D. Braatz. A tutorial on linear and bilinear matrix inequalities. Journal of Process Control, 10(4):363--385, August 2000.
•  [ZD98] K. Zhou and J. C. Doyle. Essentials of Robust Control. Prentice Hall, New York, 1998.

Resolvedores de LMIs & Parsers

• Yalmip (LMI parser - preferencial da disciplina)
• SeDuMi (SDP solver - preferencial da disciplina)
• Mosek (SDP solver)
• ROLMIP (Robust LMI parser)

Resultados dos Exercícios Desafios

• L. A. Rodrigues, R. C. L. F. Oliveira, and J. F. Camino. New extended LMI characterization for state feedback control of continuous-time uncertain linear systems. Proceedings of the 2015 European Control Conference, pp. 1992-1997, Linz, Austria, July 2015.
• A. Felipe and R. C. L. F. Oliveira, Uma nova abordagem para estabilização robusta de sistemas lineares incertos com aplicação em controle descentralizado, XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, pp. 636--641, Natal, RN, Brasil, Outubro 2015.
  

Links

• Wolfram Alpha