IA892 - Análise e Controle de Sistemas Lineares por Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs)
Últimas atualizações:
- (18/12): Atualização nas notas finais.
- (12/12): Divulgadas as notas finais.
- (12/12): Divulgadas as notas do trabalho computacional.
- (12/12): Divulgadas as notas das Listas A e B.
- (11/12): Divulgadas as notas da prova P2.
- (17/11): Prova P2 adiada para o dia 04/12.
- (09.11): Correção no exercício 2 da lista 2017.B
- (08.11): Slides e listas das aulas 10, 11 e referências divulgadas
- (08.11): Divulgado o trabalho computacional
- (01.11): Divulgada a lista computacional -- parte B
- (30.10): Slides e listas da aula 9 divulgadas
- (20.10): Divulgadas as notas da prova P1
- (19.10): Listas das aulas 7 e 8 divulgadas
- (16.10): Slides e listas das aulas 7 e 8 divulgadas
- (13.09): Divulgada a lista computacional -- parte A
- (13.09): Slides e listas das aulas 4, 5 e 6 divulgadas
- (25.08): Slides e lista da aula sobre norma H2 disponibilizados
- (27.07): Início das aulas: 31 de Julho de 2017
Informações
Gerais
Oferta atual: 2º semestre de 2017
Disciplina do programa de
Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da
Universidade Estadual de Campinas.
Ofertada na graduação da FEEC como EG402A
Horas Semanais 2 Sala
PE-24 Créditos
2 Turma
A 210 211
Fotos da turma
Prof.
Pedro
Luis Dias Peres
sala 225 Tel.
352-13759 e-mail: peres AT dt DOT fee DOT
unicamp DOT br
Prof.
Ricardo
C. L. F. Oliveira
sala 229 Tel.
352-13747 e-mail: ricfow AT dt DOT fee
DOT unicamp DOT br
Departamento de
Sistemas e Energia, Secretaria: sala 215-A, Tel.
351-13708
Secretária: Giane e-mail: giane AT dsee
dot fee dot unicamp dot br
Número Total de Aulas: 15
Ementa
Introdução geral: definições, normas, matrizes, complemento de Schur; desigualdades matriciais lineares: definições, resoluções, pacotes computacionais; estabilidade de sistemas contínuos e discretos no
tempo: condição de Lyapunov, condições equivalentes; sistemas com incertezas: definições, tipos e estruturas de incertezas; condições de estabilidade robusta para incertos: estabilidade quadrática,
estabilidade baseada em funções de Lyapunov dependentes de parâmetros; LMIs dependentes de parâmetros; relaxações baseadas em LMIs: teorema de Pólya, soma-dequadrados, escalarização; extensões; cômputo de custo garantido H-2 e H-infinito, controle e filtragem dependente de parâmetros, sistemas com parâmetros, sistemas com parâmetros variantes no tempo.
Pré-requisitos
- Conceitos básicos de sistemas lineares
- Álgebra de Matrizes
- Uso de Matlab (programação básica)
Ofertas Anteriores
Obs.: Antes de 2013, oferecida como IA360E - Tópicos em
Controle
Calendário
Mês
|
Dias
|
Julho |
31;
|
Agosto |
7;
14; 21; 28;
|
Setembro |
4; 11; 18; 25; |
Outubro |
2; 9; 13; 23; 30; |
Novembro |
6; 13; 27;
|
Dezembro |
4 ;
|
Avaliação
Duas provas, individuais, em sala de aula, sem consulta:
- Prova P1 - 25/Setembro NOTAS
P1 Prova individual, sem consulta, com
questões retiradas das listas de exercícios;
- Prova P2 - 04/Dezembro NOTAS
P2 Prova individual, sem consulta, com
questões parecidas com as passagens feitas em sala de aula e com as
questões das listas de exercícios.
- Lista L de Exercícios
- Trabalho T
Média: M =
(2P1+3P2+2.5L+2.5T)/10
NOTAS FINAIS
Conversão Notas/Graus para alunos de pós: MF
[0.0, 5.0)
=====> D
[5.0, 7.0)
=====> C
[7.0, 8.5)
=====> B
[8.5, 10.0]
=====> A
Material Didático
Slides & Listas
Bibliografia
- Mini-curso CBA2010 (Bonito, MS) - Análise e controle de
sistemas lineares por meio de desigualdades matriciais lineares,
Ricardo C. L. F. Oliveira e Pedro L. D. Peres. Editores/Organizadores:
A. P. Feltrin, C. R. Minussi, M. C. M. Teixeira, R. A. R. Lázaro. Vol.
1, pp. 203-229, Tutoriais do XVIII Congresso Brasileiro de Automática.
São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.
- [BEFB94] S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V.
Balakrishnan. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory.
SIAM Studies in Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 1994.
- [Che99] C. T. Chen. Linear System Theory and Design. Oxford
University Press, 3rd edition, 1999.
- [EN00] L. El Ghaoui and S. I. Niculescu, editors. Advances
in Linear Matrix Inequality Methods in Control. Advances in Design and
Control. SIAM, Philadelphia, PA, 2000.
- [GNLC95] P. Gahinet, A. Nemirovski, A. J. Laub, and M.
Chilali. LMI Control Toolbox User's Guide. The Math Works Inc., Natick,
MA, 1995.
- [Lof04] J. Löfberg. YALMIP: A toolbox for modeling and
optimization in MATLAB. In Proceedings of the 2004 IEEE International
Symposium on Computer Aided Control Systems Design, pages 284-289,
Taipei, Taiwan, September 2004.
- [PG07] R. M. Palhares and E. N. Gonçalves. Desigualdades
Matriciais Lineares em Controle. Editor/Organizador: L. A. Aguirre.
Vol. 1, pp. 155-195, Enciclopédia de Automática: Controle e Automação,
Editora Edgard Blücher LTDA, São Paulo, 2007.
- [SGC97] C. Scherer, P. Gahinet, and M. Chilali.
Multiobjective output-feedback control via LMI optimization. IEEE
Transactions on Automatic Control, 42(7):896-911, July 1997.
- [SW05] C. Scherer, S. Weiland. Linear Matrix Inequalities in Control at Delft University of Technology and Eindhoven University of Technology, 2005.
- [SIG98] R. E. Skelton, T. Iwasaki, and K. Grigoriadis. A
Unified Algebraic Approach to Linear Control Design. Taylor &
Francis, Bristol, PA, 1998.
- [Stu99] J. F. Sturm. Using SeDuMi 1.02, a MATLAB toolbox
for optimization over symmetric cones. Optimization Methods and
Software, 11-12:625-653, 1999.
- [VB00] J. G. VanAntwerp and R. D. Braatz. A tutorial on
linear and bilinear matrix inequalities. Journal of Process Control,
10(4):363--385, August 2000.
- [ZD98] K. Zhou and J. C. Doyle. Essentials of Robust Control. Prentice Hall, New York, 1998.
Resolvedores de LMIs & Parsers
- Yalmip
(LMI parser - preferencial da disciplina)
- SeDuMi
(SDP solver - preferencial da disciplina)
- Mosek
(SDP solver)
- ROLMIP
(Robust LMI parser)
Resultados dos Exercícios Desafios
- L. A. Rodrigues, R. C. L. F. Oliveira,
and J. F. Camino. New extended LMI
characterization for H-2 and H-infinity state feedback control of continuous-time
uncertain linear systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, To appear.
- L. A. Rodrigues, R. C. L. F. Oliveira,
and J. F. Camino. New extended LMI
characterization for state feedback control of continuous-time
uncertain linear systems. Proceedings of the 2015 European Control Conference, pp. 1992-1997,
Linz, Austria, July 2015.
- A. Felipe and R. C. L. F. Oliveira, Uma nova
abordagem para estabilização robusta de sistemas lineares incertos com
aplicação em controle descentralizado, XII Simpósio Brasileiro de
Automação Inteligente, pp. 636-641, Natal, RN, Brasil, Outubro 2015.
- A. Felipe, R. C. L. F. Oliveira and P. L. D. Peres, An iterative LMI based procedure for robust stabilization of
continuous-time polytopic systems, Proceedings of the 2016 American Control Conference, pp. 3826-3831, Boston, MA, USA, July 2016.
- E. Lévano, C. F. Morais and R. C. L. F. Oliveira, Controle H-infinito por realimentação de estados para sistemas lineares politópicos afetados por ruído multiplicativo, XXI Congresso Brasileiro de Automática, Vitória, ES, Brasil, Outubro 2016.
Links