IA892 - Análise e Controle de Sistemas Lineares por Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs)
Últimas atualizações:
- (27.02): Início das aulas: 28 de Fevereiro de 2024
Informações
Gerais
Oferta atual: 1º semestre de 2024
Disciplina do programa de
Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da
Universidade Estadual de Campinas.
Ofertada na graduação da FEEC como EG402
Horas Semanais 4 Sala
Google Classroom Créditos
2 Turma
A 210 211 410 411
Fotos da turma
Prof.
Pedro
Luis Dias Peres
sala 225 Tel.
352-13759 e-mail: peres AT dt DOT fee DOT
unicamp DOT br
Prof.
Ricardo
C. L. F. Oliveira
sala 229 Tel.
352-13747 e-mail: ricfow AT dt DOT fee
DOT unicamp DOT br
Departamento de
Sistemas e Energia, Secretaria: sala 215-A, Tel.
351-13708
Secretário: Gilmar e-mail: gdsilva AT unicamp dot br
Número Total de Aulas: 15
Ementa
Introdução geral: definições, normas, matrizes, complemento de Schur; desigualdades matriciais lineares: definições, resoluções, pacotes computacionais; estabilidade de sistemas contínuos e discretos no
tempo: condição de Lyapunov, condições equivalentes; sistemas com incertezas: definições, tipos e estruturas de incertezas; condições de estabilidade robusta para incertos: estabilidade quadrática,
estabilidade baseada em funções de Lyapunov dependentes de parâmetros; LMIs dependentes de parâmetros; relaxações baseadas em LMIs: teorema de Pólya, soma-dequadrados, escalarização; extensões; cômputo de custo garantido H-2 e H-infinito, controle e filtragem dependente de parâmetros, sistemas com parâmetros, sistemas com parâmetros variantes no tempo.
Pré-requisitos
- Conceitos básicos de sistemas lineares
- Álgebra de Matrizes
- Uso de Matlab (programação básica)
Ofertas Anteriores
Obs.: Antes de 2013, oferecida como IA360E - Tópicos em
Controle
Calendário
Mês
|
Dias
|
Fevereiro |
28;
|
Março |
4, 6; 11, 13; 18, 20; 25, 27
|
Abril |
1, 3; 8, 10; 15, 17; 24; |
Avaliação
- Prova P1 - 25 de Março NOTAS
P1 Parte teórica (individual, sem consulta, em sala de aula) e parte prática (exercício computacional, individual, realizado em casa após a parte teórica);
- Prova P2 - 24 de Abril NOTAS
P2 Parte teórica (individual, sem consulta, em sala de aula) e parte prática (exercício computacional, individual, realizado em casa após a parte teórica);
- Lista L de Exercícios (opcional)
- Trabalho T
Média: M =
(1/3)P1+(1/3)P2+(1/3)T
NOTAS FINAIS
Conversão Notas/Graus para alunos de pós: MF
[0.0, 5.0)
=====> D
[5.0, 7.0)
=====> C
[7.0, 8.5)
=====> B
[8.5, 10.0]
=====> A
Material Didático
Slides & Listas
Bibliografia
- Mini-curso CBA2010 (Bonito, MS) - Análise e controle de
sistemas lineares por meio de desigualdades matriciais lineares,
Ricardo C. L. F. Oliveira e Pedro L. D. Peres. Editores/Organizadores:
A. P. Feltrin, C. R. Minussi, M. C. M. Teixeira, R. A. R. Lázaro. Vol.
1, pp. 203-229, Tutoriais do XVIII Congresso Brasileiro de Automática.
São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.
-
R. J. Caverly, J. R. Forbes. LMI Properties and Applications in Systems, Stability, and Control Theory
- [BEFB94] S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, and V.
Balakrishnan. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory.
SIAM Studies in Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 1994.
- [Che99] C. T. Chen. Linear System Theory and Design. Oxford
University Press, 3rd edition, 1999.
- [EN00] L. El Ghaoui and S. I. Niculescu, editors. Advances
in Linear Matrix Inequality Methods in Control. Advances in Design and
Control. SIAM, Philadelphia, PA, 2000.
- [GNLC95] P. Gahinet, A. Nemirovski, A. J. Laub, and M.
Chilali. LMI Control Toolbox User's Guide. The Math Works Inc., Natick,
MA, 1995.
- [Lof04] J. Löfberg. YALMIP: A toolbox for modeling and
optimization in MATLAB. In Proceedings of the 2004 IEEE International
Symposium on Computer Aided Control Systems Design, pages 284-289,
Taipei, Taiwan, September 2004.
- [PG07] R. M. Palhares and E. N. Gonçalves. Desigualdades
Matriciais Lineares em Controle. Editor/Organizador: L. A. Aguirre.
Vol. 1, pp. 155-195, Enciclopédia de Automática: Controle e Automação,
Editora Edgard Blücher LTDA, São Paulo, 2007.
- [SGC97] C. Scherer, P. Gahinet, and M. Chilali.
Multiobjective output-feedback control via LMI optimization. IEEE
Transactions on Automatic Control, 42(7):896-911, July 1997.
- [SW05] C. Scherer, S. Weiland. Linear Matrix Inequalities in Control at Delft University of Technology and Eindhoven University of Technology, 2005.
- [SIG98] R. E. Skelton, T. Iwasaki, and K. Grigoriadis. A
Unified Algebraic Approach to Linear Control Design. Taylor &
Francis, Bristol, PA, 1998.
- [Stu99] J. F. Sturm. Using SeDuMi 1.02, a MATLAB toolbox
for optimization over symmetric cones. Optimization Methods and
Software, 11-12:625-653, 1999.
- [VB00] J. G. VanAntwerp and R. D. Braatz. A tutorial on
linear and bilinear matrix inequalities. Journal of Process Control,
10(4):363--385, August 2000.
- [ZD98] K. Zhou and J. C. Doyle. Essentials of Robust Control. Prentice Hall, New York, 1998.
Resolvedores de LMIs & Parsers
- Yalmip
(LMI parser - preferencial da disciplina)
- SeDuMi
(SDP solver - preferencial da disciplina)
- Mosek
(SDP solver)
- ROLMIP
(Robust LMI parser)
Resultados dos Exercícios Desafios
- L. A. Rodrigues, R. C. L. F. Oliveira,and J. F. Camino. New extended LMI characterization for state feedback control of continuous-time uncertain linear systems. Proceedings of the 2015 European Control Conference, pp. 1992-1997,
Linz, Austria, July 2015.
- A. Felipe and R. C. L. F. Oliveira. Uma nova
abordagem para estabilização robusta de sistemas lineares incertos com aplicação em controle descentralizado, XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, pp. 636-641, Natal, RN, Brasil, Outubro 2015.
- A. Felipe, R. C. L. F. Oliveira and P. L. D. Peres. An iterative LMI based procedure for robust stabilization of continuous-time polytopic systems, Proceedings of the 2016 American Control Conference, pp. 3826-3831, Boston, MA, USA, July 2016.
- E. Lévano, C. F. Morais and R. C. L. F. Oliveira. Controle H-infinito por realimentação de estados para sistemas lineares politópicos afetados por ruído multiplicativo, XXI Congresso Brasileiro de Automática, Vitória, ES, Brasil, Outubro 2016.
- A. L. J. Bertolin, R. C. L. F. Oliveira, M. C. de Oliveira and P. L. D. Peres. LMI-based stability tests for LPV and switched discrete-time linear systems through redundant equations. Proceedings of the 9th IFAC Symposium on Robust Control Design (ROCOND'18). Florianópolis, Brazil, September 2018.
- L. A. Rodrigues, R. C. L. F. Oliveira and J. F. Camino. Parameterized LMIs for robust H-2 and H-infinity state feedback control of continuous-time polytopic systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 28(3):940-952, February 2018.
- A. Felipe, R. C. L. F. Oliveira. An LMI-based algorithm to compute robust stabilizing feedback gains directly as optimization variables, IEEE Transactions on Automatic Control, 66(9):4365-4370, September 2021.
Links